找到x = root（3）（343）的复数值？

回答：

#X = 7# 和 #X =（ - 7 + -7sqrt（3）ⅰ）/ 2#

说明：

假设你的意思是等式的复杂根源：

#的x ^ 3 = 343#

我们可以通过取得双方的第三根来找到真正的根：

#root（3）（X ^ 3）=根（3）（343）#

#X = 7#

我们知道 #（X-7）# 必须是一个因素 #X = 7# 是一个根。如果我们把所有东西都带到一边，我们可以使用多项式长除法：

#的x ^ 3-343 = 0#

#（X-7）（X ^ 2 + 7×+ 49）= 0#

我们知道什么时候 #（X-7）# 等于零，但我们可以通过求解二次因子等于零时找到剩余的根。这可以使用二次公式完成：

#的x ^ 2 + 7×+ 49 = 0#

#X =（ - 7 + -sqrt（7 ^ 2-4 * 1 * 49））/ 2#

#=>（ - 7 + -sqrt（49-196））/ 2#

#=>（ - 7 + -sqrt（-147））/ 2#

#=>（ - 7 + -isqrt（49 * 3））/ 2#

#=>（ - 7 + -7sqrt（3）ⅰ）/ 2#

这意味着方程式的复杂解 #的x ^ 3-343 = 0# 是

#X = 7# 和

#X =（ - 7 + -7sqrt（3）ⅰ）/ 2#