F（x）= 4x ^ 2-24x + 1的极值是什么？

回答：

该函数的最小值为 #X = 3# 哪里 #F（3）= - 35#

说明：

#F（X）= 4×^ 2-24x + 1#

第一个导数给出了特定点的线的梯度。如果这是一个静止点，则该值为零。

#F'（X）= 8X-24 = 0#

#:. 8X = 24#

#X = 3#

为了看看我们有什么类型的静止点，我们可以测试一阶导数是增加还是减少。这是由二阶导数的符号给出的：

#F ''（X）= 8#

由于这是+ ve，因此一阶导数必须增加，表示最小值 #F（x）的#.

图{（4x ^ 2-24x + 1） - 20,20，-40,40}

这里 #F（3）= ^ 4xx3 2-（24xx3）+ 1 = -35#