F(x)= - x ^ 2 + 5x -1的极值是什么?

F(x)= - x ^ 2 + 5x -1的极值是什么?
Anonim

回答:

相对最大值 #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#

说明:

找到一阶导数: #f(x)'= -2x + 5#

找到关键数字: #f'(x)= 0; x = 5/2#

使用二阶导数测试来查看临界数是否是相对最大值。或相对最小值:

#f''(x)= -2; f''(5/2)<0#;相对最大在 #x = 5/2#

找到最大值的y值:

#f(5/2)= - (5/2)^ 2 + 5(5/2) - 1 = -25/4 + 25/2 -1 = -25/4 + 50/4 - 4/4 = 21/4#

相对最大值 #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#