区间[-8,0]的f（x）= 64-x ^ 2的极值是多少？

找出间隔的临界值（何时 #F'（c）中= 0# 或者不存在）。

#F（X）= 64-X ^ 2#

#F'（X）= - 2#

组 #F'（X）= 0#.

#-2x = 0#

#X = 0#

和 #F'（x）的# 始终定义。

要找到极值，请插入端点和关键值。请注意 #0# 符合这两个标准。

#f（-8）= 0larr“绝对最小值”#

#f（0）= 64larr“绝对最大值”#

图{64-x ^ 2 -8,0，-2,66}

＃[ - 2,4]上f（x）= 2 +（x + 1）^ 2的极值是多少？

在区间[-2,4]，x = -1时全局最小值为2，x = 4时全局最大值为27。全局极值可能发生在两个位置之一的间隔：端点或区间内的临界点。我们必须测试的端点是x = -2和x = 4。要找到任何临界点，找到导数并将其设置为0. f（x）= 2 +（x ^ 2 + 2x + 1）= x ^ 2 + 2x + 3通过幂规则，f'（x） = 2x + 2设置等于0,2x + 2 = 0“”=>“”x = -1 x = -1处有一个临界点，这意味着它也可能是一个全局极值。测试我们发现的三个点找到间隔的最大值和最小值：f（-2）= 2 +（ - 2 + 1）^ 2 = 3 f（-1）= 2 +（ - 1 + 1） ^ 2 = 2 f（4）= 2 +（4 + 1）^ 2 = 27因此，在区间[-2，x = -1时全局最小值为2，x = 4时全局最大值为27， 4]。