#[ - 2,4]上f（x）= 2 +（x + 1）^ 2的极值是多少？

回答：

全球最低限度为 #2# 在 #X = -1# 全球最大值 #27# 在 #X = 4# 在间隔 #-2,4#.

说明：

全局极值可能发生在两个位置之一的间隔：端点或区间内的临界点。我们必须测试的端点是 #X = -2# 和 #X = 4#.

要找到任何关键点，找到导数并将其设置为等于 #0#.

#F（X）= 2 +（X ^ 2 + 2×+ 1）= X ^ 2 + 2X + 3#

通过权力规则，

#F'（X）= 2×2 +#

设置等于 #0#,

#2x + 2 = 0“”=>“”x = -1#

有一个关键点 #X = -1#，这意味着它也可能是一个全球极端。

测试我们发现的三个点，找出间隔的最大值和最小值：

#F（-2）= 2 +（ - 2 + 1）^ 2 = 3#

#F（-1）= 2 +（ - 1 + 1）^ 2 = 2#

#F（4）= 2 +（4 + 1）^ 2 = 27#

因此，全球最低限度为 #2# 在 #X = -1# 全球最大值 #27# 在 #X = 4# 在间隔 #-2,4#.