这组数据的四分位数范围是多少：67,58,79,85,80,72,75,76,59,55,62,67,80？

回答：

#IQR = 19#

（或17，见解释结尾处的注释）

说明：

四分位数间距（IQR）是一组值的第三个四分位数值（Q3）和第一个四分位数值（Q1）之间的差值。

要找到这个，我们需要先按升序对数据进行排序：

55, 58, 59, 62, 67, 67, 72, 75, 76, 79, 80, 80, 85

现在我们确定列表的中位数。中位数通常被称为数字是升序有序值列表的“中心”。对于具有奇数个条目的列表，这很容易做到，因为存在单个值，其中相等数量的条目小于或等于且大于或等于。在我们的排序列表中，我们可以看到值72恰好有6个值小于它，6个值大于它：

#color（蓝色）（55,58,59,62,67,67，）颜色（红色）（72，）颜色（绿色）（75,76,79,80,80,85）#

一旦我们得到中位数（有时也称为第二四分位数Q2），我们可以通过分别找到低于和高于中位数的值列表的中位数来确定Q1和Q3。

对于Q1，我们的列表（上面用蓝色显示）是55,58,59,62,67和67.此列表中有偶数个条目，因此用于查找均匀中值的常用约定list是取列表中的两个“最中心”条目，找到它们的平均值算术平均值。从而：

#Q1 =（59 + 62）/ 2 = 121/2 = 60.5#

对于Q2，我们的列表（上面用绿色显示）是75,76,79,80,80和85.再次，我们将找到两个最中心条目的平均值：

#Q3 =（79 + 80）/ 2 = 79.5#

最后，IQR是通过减去找到的 #Q3-Q1#:

#IQR = Q3 - Q1 = 79.5-60.5 = 19#

特别说明：

与统计学中的许多事物一样，对于如何计算某些东西，通常会有许多公认的惯例。在这种情况下，对于一些数学家来说，在计算偶数条目（例如我们上面所做的）的Q1和Q3时，实际上是常见的。 包括 中位数作为分组中的值，以避免采用子列表的均值。因此，在这种情况下，Q1列表实际上是55,58,59,62,67,67和72，导致Q1为62（而不是60.5）。 Q3同样计算为79而不是79.5，最终IQR为17。