回答：
说明：
你首先需要记住这一点
我们现在知道了
如何证明这个身份？ sin ^ 2x + tan ^ 2x * sin ^ 2x = tan ^ 2x
如下所示...使用我们的触发身份... sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x因为问题的左侧因素... => sin ^ 2 x（1 + tan ^ 2 x）=> sin ^ 2 x（1 / cos） ^ 2 x）= sin ^ 2 x / cos ^ 2 x =>（sinx / cosx）^ 2 = tan ^ 2 x
粒子从水平基座的一端抛到三角形上，放牧顶点落在基座的另一端。如果alpha和beta是基角，theta是投影角度，证明tan theta = tan alpha + tan beta？
假设一个粒子投射角度为投影θ在三角形DeltaACB上，其水平基部AB的一端沿着X轴对齐，最后落在基部的另一端B，放牧顶点C（x， y）让你成为投影的速度，T是飞行时间，R = AB是水平范围，t是粒子到达C的时间（x，y）投影速度的水平分量 - > ucostheta投影速度的垂直分量 - > usintheta考虑到重力下的运动而没有任何空气阻力我们可以写y = usinthetat-1/2 gt ^ 2 ..... [1] X = ucosthetat ................... [2]结合[1]和[2]得到y = usinthetaxxx /（ucostheta）-1/2 xxgxxx ^ 2 /（u ^ 2cos ^ 2theta）=> y = usinthetaxxx /（ucostheta）-1/2 xxgxxx ^ 2 / u ^ 2xxsec ^ 2theta =>颜色（蓝色）（y / x = tantheta - （（gsec ^ 2theta）/（2u ^ 2））x ........ [3]）现在在飞行时间T垂直位移为零因此0 = usinthetaT-1/2 g T ^ 2 => T =（2usintheta）/ g因此在飞行期间水平位移，即范围由R = ucosthetaxxT = ucosthetaxx（2usintheta）/ g =（u）给出^ 2sin2theta）
就非指数三角函数而言，4cos ^ 5thetasin ^ 5theta是什么？
1 / 8sin（2theta）（3-4cos（4theta）+ cos（8theta））我们知道sin（2x）= 2sin（x）cos（x）。我们在这里申请这个公式！ 4cos ^ 5（θ）sin ^ 5（θ）= 4（sin（θ）cos（θ））^ 5 = 4（sin（2θ）/ 2）^ 5 = sin ^ 5（2θ）/ 8。我们还知道sin ^ 2（θ）=（1-cos（2theta））/ 2和cos ^ 2（θ）=（1 + cos（2theta））/ 2。所以sin ^ 5（2θ）/ 8 = sin（2θ）/ 8 *（（1-cos（4theta））/ 2）^ 2 = sin（2θ）/ 8 *（1-2cos（4theta）+ cos ^ 2 （4θ）/ 4 = sin（2θ）/ 8 *（（1-2cos（4theta））/ 4 +（1 + cos（8theta））/ 8）= 1 / 8sin（2θ）（3-4cos（4theta） ）+ COS（8theta））