如果有的话,f(x)= 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24的局部极值是什么?

如果有的话,f(x)= 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24的局部极值是什么?
Anonim

回答:

局部最大值x = -2

x = 4时的局部最小值

说明:

#f(x)= 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24#

#f'(x)= 6x ^ 2 - 12x - 48 = 6(x ^ 2 - 2x - 8)#

#= 6(x-4)(x + 2)#

#implies f'= 0# 什么时候 #x = -2,4#

#f''= 12(x - 1)#

#f''( - 2)= -36 <0#最大

#f''(4)= 36> 0#

全球最大最小值由占主导地位驱动 #x的^ 3# 这个术语 #lim_ {x到pm oo} f(x)= pm oo#

它必须看起来像这样..