垂直于y = -3 / x-1并以点斜率形式通过（14,15 / 2）的直线的等式是多少？

回答：

#y = -66.3（x-14）+ 5/2# 和 #y = -0.113（x-14）+ 5/2#

说明：

使用距离公式的平方：

#d ^ 2 =（x - 14）^ 2 +（ - 3 / x-1-5 / 2）^ 2#

#d ^ 2 =（x - 14）^ 2 +（ - 3 / x-7/2）^ 2#

#（d（d ^ 2））/ dx = 2x-28 + 2（-3 / x-7/2）3 / x ^ 2#

#（d（d ^ 2））/ dx = 2x-28 - （6 + 7x）/ x3 / x ^ 2#

#（d（d ^ 2））/ dx = 2x-28 - （21x + 18）/ x ^ 3#

将此值设置为零，然后求解x：

#2x-28 - （21x + 18）/ x ^ 3 = 0#

#2x ^ 4 - 28x ^ 3-21x-18 = 0#

我使用WolframAlpha来解决这个四次方程。

与点形成垂直曲线的点的x坐标 #(14,5/2)# 是 #x ~~ 14.056# 和 #x ~~ -0.583#

曲线的两点是：

#（14.056，-1.213）和（-0.583,4.146）#

第一点的斜率是：

#M_1 =（ - 1.213-2.5）/（14.056-14）#

#m_1 = -66.3#

第二点的斜率是：

#m_2 =（4.146-2.5）/（ - 0.583-14）#

#m_2 = -0.113#

使用点斜率形式的给定点：

#y = -66.3（x-14）+ 5/2# 和 #y = -0.113（x-14）+ 5/2#

这是曲线图和2个垂线来证明它：