回答:
#z in(-3,1 / 2)uu(2,oo)#
说明:
让 #f(z)=(z + 3)(2-z)(1-2z)=(z + 3)(2z-1)(z-2)#
然后 #f(z)= 0# 什么时候 #z = -3#, #z = 1/2# 和 #z = 2#
这三点将实线分为四个区间:
#( - oo,-3)#, #(-3, 1/2)#, #(1/2,2)# 和 #(2,OO)#
如果 #z in(-oo,-3)# 然后
#(z + 3)<0#, #(2z-1)<0#, #(z-2)<0# 所以 #f(z)<0#
如果 #color(红色)(z in(-3,1 / 2))# 然后
#(z + 3)> 0#, #(2z-1)<0#, #(z-2)<0# 所以 #color(红色)(f(z)> 0)#
如果 #z in(1 / 2,2)# 然后
#(z + 3)> 0#, #(2z-1)> 0#, #(z-2)<0# 所以 #f(z)<0#
如果 #color(红色)(z in(2,oo))# 然后
#(z + 3)> 0#, #(2z-1)> 0#, #(z-2)> 0# 所以 #color(红色)(f(z)> 0)#
所以解决方案是 #z in(-3,1 / 2)uu(2,oo)#
图{(x + 3)(2-x)(1-2x) - 40,40,-12.24,27.76}