假设图形是距离作为时间的函数，则在给定点处与函数相切的线的斜率表示该点处的瞬时速度。
为了了解这个斜坡，必须使用 限制。 例如，假设给一个距离函数 #x = f（t）#，人们希望在该点找到瞬时速度或距离变化率 #p_0 =（t_0，f（t_0））#，它有助于首先检查另一个附近的点， #p_1 =（t_0 + a，f（t_0 + a））#，哪里 #一个# 是一些任意小的常数。斜坡的 割线 在这些点上通过图表是：
#F（T_0 +α）-f（T_0） / A#
如 #P_1# 方法 #P_0# （这将作为我们的 #一个# 减少），我们的上面 #difference quotient# 将接近限制，在此指定 #L#，这是给定点处切线的斜率。此时，使用上述点的点斜率方程可以提供更精确的方程。
相反，如果你熟悉的话 区别，在给定的值下，函数是连续的和可微的 #T#，那么我们可以简单地区分功能。鉴于大多数距离函数都是 多项式函数，形式 #x = f（t）= at ^ n + bt ^（n-1）+ ct ^（n-2）+ … + yt + z，# 这些可以使用 权力规则 这说明了一个功能 #f（t）= at ^ n，（df）/ dt# （要么 #F'（t）的#) = #（n）的在^（N-1）#.
因此，对于我们上面的一般多项式函数， #x'= f'（t）=（n）at ^（n-1）+（n-1）bt ^（n-2）+（n-2）ct ^（n-3）+ … + y# （注意，因为 #t = t ^ 1# （因为任何提升到第一个力量的数字都等于自己），将功率减少1会使我们失望 #t ^ 0 = 1#因此，为什么最后一个词是简单的 #Y#。还请注意我们的 #z#按 术语，作为一个常数，并没有改变 #T# 因此在分化中被丢弃）。
这个 #F'（t）的# 是距离函数相对于时间的导数;因此，它测量距离相对于时间的变化率，这仅仅是速度。
