以三角形形式乘以复数的公式是什么?

以三角形形式乘以复数的公式是什么?
Anonim

在三角形式中,复数如下所示:

#a + bi = c * cis(theta)#

哪里 #一个#, #B##C# 是标量。

让两个复数:

# - > k_(1)= c_(1)* cis(alpha)#

# - > k_(2)= c_(2)* cis(beta)#

#k_(1)* k_(2)= c_(1)* c_(2)* cis(alpha)* cis(beta)=#

#= c_(1)* c_(2)*(cos(alpha)+ i * sin(alpha))*(cos(beta)+ i * sin(beta))#

这个产品最终将导致表达

#k_(1)* k_(2)=#

#= c_(1)* c_(2)*(cos(alpha + beta)+ i * sin(alpha + beta))=#

#= c_(1)* c_(2)* cis(alpha + beta)#

通过分析上述步骤,我们可以推断,因为使用了通用术语 #c_(1)#, #c_(2)#, #α###公测,三角形式的两个复数的乘积公式为:

#(c_(1)* cis(alpha))*(c_(2)* cis(beta))= c_(1)* c_(2)* cis(alpha + beta)#

希望能帮助到你。