什么是sqrt（12 + sqrt（12 + sqrt（12 + sqrt（12 + sqrt（12 ....）））））？

回答：

#4#

说明：

它背后有一个非常有趣的数学技巧。

如果你看到这样的问题，请取出里面的数字（在这种情况下是 #12#)

连续数字如下：

#N（N + 1）= 12#

永远记住答案是 #N + 1#

这是真的，因为如果你让无限嵌套的基本函数= x，那么就会意识到x也在第一个根符号下面：

#x = sqrt（12 + x）#

然后，平方双方： #x ^ 2 = 12 + x#

要么： #x ^ 2 - x = 12#

#x（x-1）= 12#

现在让 #x = n + 1#

然后 #n（n + 1）= 12# 随着无限嵌套激进函数（x）的答案等于 #n + 1#

如果你解决它，你得到 #n = 3的# 和 #N + 1 = 4#

所以，

答案是 #4#

实践问题：

#1rArrsqrt（72 + SQRT（72 + SQRT（72 + SQRT（72 + SQRT（72 ….）））））#

#Solutionrarr9#

#2rArrsqrt（30 + SQRT（30 + SQRT（30 + SQRT（30 + SQRT（30 ….）））））#

#Solutionrarr6#

等等!!!

如果你看到类似的问题 #sqrt（72-SQRT（72-SQRT（72-SQRT（72-SQRT（72 ….）））））#

#N# 是解决方案（在这种情况下是 #8#)

要自己解决的问题

#sqrt（1056 + SQRT（1056 + SQRT（1056 + SQRT（1056 + SQRT（1056 ….））））#

#sqrt（110 + SQRT（110 + SQRT（110 + SQRT（110 + SQRT（110 ….））））#

祝你好运！

回答：

还有另一种方法可以解决这个问题

说明：

首先，考虑整个等式 #X#

#COLOR（褐色）（SQRT（12 + SQRT（12 + SQRT（12 ….）））= X#

我们也可以把它写成

#COLOR（褐色）（SQRT（12 + X）= X#

作为， #X# 嵌套在其中。解决这个问题

#rarrsqrt（12 + X）= X#

两边都是方形的

#rarr12 + X = X ^ 2#

#rarrx ^ 2-X-12 = 0#

当我们简化这个时，我们得到了

#COLOR（绿色）（RARR（X + 3）（X-4）= 0#

从此，我们得到， #x = 4和-3#。我们需要一个正值，所以它是4。