[ln5，ln30]中f（x）=（sinx）/（xe ^ x）的绝对极值是多少？

回答：

#x = ln（5）# 和 #x = ln（30）#

说明：

我猜绝对极值是“最大”极值（最小最小值或最大值）。

你需要 #F'#: #f'（x）=（xcos（x）e ^ x - sin（x）（e ^ x + xe ^ x））/（xe ^ x）^ 2#

#f'（x）=（xcos（x） - sin（x）（1 + x））/（x ^ 2e ^ x）#

#Anx in ln（5），ln（30），x ^ 2e ^ x> 0# 所以我们需要 #sign（xcos（x） - sin（x）（1 + x））# 为了有变化 #F#.

#Anx in ln（5），ln（30），f'（x）<0# 所以 #F# 不断减少 #LN（5），LN（30）#。这意味着它的极值是在 #ln（5）# & #ln（30）#.

它的最大值是 #f（ln（5））= sin（ln（5））/（ln（25））# 它的最小值是 #f（ln（30））= sin（ln（30））/（30ln（30））#

[1,4]中f（x）=（x ^ 3-7x ^ 2 + 12x-6）/（x-1）的绝对极值是多少？

没有全局最大值。全局最小值为-3并且发生在x = 3.f（x）=（x ^ 3 - 7x ^ 2 + 12x - 6）/（x - 1）f（x）=（（x - 1）（x ^ 2 - 6x + 6））/（x - 1）f（x）= x ^ 2 - 6x + 6，其中x 1 f'（x）= 2x - 6绝对极值发生在端点或关键数字。端点：1和4：x = 1 f（1）：“未定义”lim_（x 1）f（x）= 1 x = 4 f（4）= -2临界点：f'（x） = 2x - 6 f'（x）= 0 2x - 6 = 0，x = 3在x = 3 f（3）= -3时没有全局最大值。没有全局最小值为-3并且发生在x = 3处。

[oo，oo]中f（x）= 1 /（1 + x ^ 2）的绝对极值是多少？

X = 0是函数的最大值。 f（x）= 1 /（1 +x²）让我们搜索f'（x）= 0 f'（x）= - 2x /（（1 +x²）²）所以我们可以看到有一个独特的解决方案，f' （0）= 0而且这个解决方案是函数的最大值，因为lim_（x到±oo）f（x）= 0，而f（0）= 1 0 /这是我们的答案！

[-oo，oo]中f（x）=（6x）/（4x + 8）的绝对极值是多少？

它在实线上没有绝对的极值。 lim_（xrarr-2 ^ - ）f（x）= oo和lim_（xrarr-2 ^ +）f（x）= -oo。