直角三角形的斜边是39英寸，一条腿的长度比另一条腿的两倍长6英寸。你如何找到每条腿的长度？

回答：

腿很长 #15# 和 #36#

说明：

方法1 - 熟悉的三角形

前几个具有奇数长边的直角三角形是：

#3, 4, 5#

#5, 12, 13#

#7, 24, 25#

请注意 #39 = 3 * 13#，具有以下两侧的三角形也将起作用：

#15, 36, 39#

即 #3# 倍大于a #5, 12, 13# 三角形 ？

两次 #15# 是 #30#加上 #6# 是 #36# - 是的

#白颜色）（）#

方法2 - 毕达哥拉斯公式和一点代数

如果较小的腿长 #X#那么较大的腿是长的 #2倍+ 6# 而斜边是：

#39 = sqrt（x ^ 2 +（2x + 6）^ 2）#

#color（white）（39）= sqrt（5x ^ 2 + 24x + 36）#

广场两端得到：

#1521 = 5x ^ 2 + 24x + 36#

减去 #1521# 从双方得到：

#0 = 5x ^ 2 + 24x-1485#

将双方乘以 #5# 要得到：

#0 = 25x ^ 2 + 120x-7425#

#color（white）（0）=（5x + 12）^ 2-144-7425#

#color（white）（0）=（5x + 12）^ 2-7569#

#color（白色）（0）=（5x + 12）^ 2-87 ^ 2#

#color（white）（0）=（（5x + 12）-87）（（5x + 12）+87）#

#color（白色）（0）=（5x-75）（5x + 99）#

#color（白色）（0）= 5（x-15）（5x + 99）#

于是 #x = 15# 要么 #x = -99 / 5#

放弃负解，因为我们正在寻找三角形边的长度。

因此，最小的腿是长度的 #15# 另一个是 #2*15+6 = 36#