联邦报告指出，2000年有88％的18岁以下儿童享受健康保险。需要多大的样本来估计被覆盖儿童的真实比例，信心间隔为.05宽，置信度为90％？

回答：

#n = 115#

你的意思是误差范围 #5%#?

一个比例的置信区间的公式由下式给出 #hat p + - ME#，哪里 #ME = z#* #* SE（帽子p）#.

#hat p# 是样本比例

#z#按*是关键值 #z#按，您可以从图形计算器或表格中获得

#SE（帽子p）# 是样本比例的标准误差，可以使用 #sqrt（（hat p hat q）/ n）#，哪里 #hat q = 1 - 帽子p# 和 #N# 是样本大小

我们知道误差幅度应该是 #0.05#。有了 #90%# 置信区间， #z#按* #~~ 1.64#.

#ME = z#* #* SE（帽子p）#

#0.05 = 1.64 * sqrt（（0.88 * 0.12）/ n）#

我们现在可以解决了 #N# 代数。我们得到了 #n ~~ 114.2#，我们围绕 #115# 因为样本大小 #114# 太小了。

我们至少需要 #115# 儿童估计健康保险覆盖的儿童的真实比例 #90%# 信心和误差 #5%#.

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