找到f''，区间和变形;请帮助以下问题？

回答：

请看下面。

说明：

所以， #f（x）= 1 / 2x - sinx#，是一个非常简单的区分功能。

回想起那个 #d / dx（sinx）= cosx#, #d / dx（cosx）= -sinx# 和 #d / dx（kx）= k#， 对于一些 RR中#k#.

因此， #f'（x）= 1/2 - cosx#.

因此， #f''（x）= sinx#.

回想一下，如果曲线“向上凹”， #f''（x）> 0#，如果是“凹下来”， #f''（x）<0#。我们可以使用我们对图表的了解，相当容易地解决这些方程式 #y = sinx#，从“偶数”的倍数来看是积极的 #PI# 到'奇数'倍数，从'偶数'倍数到'奇数'倍数为负数。

因此， #F（x）的# 对所有人来说是凹陷的 #x in（0，pi）uu（2pi，3pi）#，并为所有人凹陷 #x in（pi，2pi）#.

一般来说，曲线会有一个拐点 #f''（x）= 0# （并不总是 - 必须改变凹度），并且求解这个等式给出： {0，pi，2pi，3pi}中的#x#.

我们从部分了解到 #B# 因此，在这些点上凹陷有变化 #（0,0），（pi，pi / 2），（2pi，pi），# 和 #（3pi，3pi / 2）# 都是拐点。