对于给定的功能 #F#，其衍生物由
#G（X）= lim_（H-> 0）（F（X + H）-f（x）的）/ H#
现在我们需要证明，如果 #F（x）的# 是一个奇怪的功能（换句话说， #-f（X）= F（-x）# 对全部 #X#） 然后 #G（x）的# 是一个均匀的功能（#G（-x）= G（X）#).
考虑到这一点，让我们看看是什么 #G（-x）# 是：
#G（-x）= lim_（H-> 0）（F（-x + H）-f（-x））/ H#
以来 #F（-x）= - F（X）#，以上等于
#G（-x）= lim_（H-> 0）（ - F（X-H）+ F（X））/ H#
定义一个新变量 #K = -h#。如 #H-> 0#，那也是 #K-> 0#。因此，上述变为
#G（-x）= lim_（K-> 0）（F（X + K）-f（K））/ K = G（x）的#
因此，如果 #F（x）的# 是一个奇怪的函数，它的衍生物 #G（x）的# 将是一个均衡的功能。
# “Q.E.D。” #
