假设您打算花60美元购买书籍。精装书售价12美元，平装书售价5美元。你能买多少本书？

回答：

我们有两个解决方案：

A）所有钱（60美元）花在12本平装书上，每张5美元

B）所有钱（60美元）花费在5个精装本上，每个12美元

说明：

让我们把这看作是两个未知的问题：

#X# - 每本书12美元的书籍数量

#Y# - 每本书5美元的书籍数量。

这两个变量只有一个方程式满足：

#12X + 5Y = 60#

一般来说，一个等式不足以找到所有两个变量的解 真实 数字。但是，我们不应该寻找 真实 数字作为解决方案，仅适用于 正整数 那些。

以来 #Y# 是整数，我们的方程可以表示为

#5Y = 60-12X# 或（除以 #5#)

#Y = 12-12 * X / 5#, 12美元的书籍数量（即 #X#）必须是倍数 #5#.

因此， #X# 可以是 #0# （然后所有的钱都花在12本书上，每本5美元）或者可以 #5# （然后所有的钱都用在这5本书上，每本12美元）。没有其他解决方案。

所以，我们有两个解决方案：

#X = 0# 和 #Y = 12#

#X = 5# 和 #Y = 0#.