方程x ^ 2 + y ^ 2 + 18x - 12y - 27 = 0的圆的中心和半径是多少?

方程x ^ 2 + y ^ 2 + 18x - 12y - 27 = 0的圆的中心和半径是多少?
Anonim

回答:

center =( - 9,6),r = 12

说明:

圆的等式的一般形式是:

#x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0#

给定的等式是: #x ^ 2 + y ^ 2 + 18x - 12y - 27 = 0#

通过比较:2g = 18 g = 9和2f = -12 f = -6,c = -27

center =( - g, - f)=( - 9,6)

和r #= sqrt(g ^ 2 + f ^ 2 - c)= sqrt(9 ^ 2 +( - 6)^ 2 +27)= 12#