回答：
请参阅以下说明
说明：
#6sinA + 8cosA = 10#
将双方分开 #10#
#3 / 5sinA + 4 / 5cosA = 1#
让 #cosalpha = 3/5# 和 #sinalpha = 4/5#
#cosalpha = cosalpha / sinalpha =（3/5）/（4/5）= 3/4的#
因此，
#sinAcosalpha + sinalphacosA = SIN（A +阿尔法）= 1#
所以，
#A +阿尔法= pi / 2之间#, #mod 2PI#
#A = PI / 2-α#
#TANA = TAN（PI / 2-α）= cotalpha = 3/4的#
#TANA = 3/4的#
#QED#
回答：
见下文。
说明：
#或，6sinA - 10 = -8cosA#
#or，（6sinA -10）^ 2 =（-8cosA）^ 2#
#or，36sin ^ 2A- 2 * 6sinA * 10 + 100 = 64cos ^ 2A#
#or，36sin ^ 2A - 120sinA + 100 = 64cos ^ 2A#
#or，36sin ^ 2A - 120sinA + 100 = 64（1 - sin ^ 2A）#
#or，36sinA - 120sinA +100 = 64 - 64Sin ^ 2A#
#or，100 sin ^ 2A - 120SinA + 36 = 0#
#or，（10sinA-6）^ 2 = 0#
#or，10sinA - 6 = 0#
#or，SinA = 6/10#
#或，SinA = 3/5 = p / h#
使用毕达哥拉斯定理，我们得到
#b ^ 2 = h ^ 2 - p ^ 2#
#or，b ^ 2 = 5 ^ 2 - 3 ^ 2#
#or，b ^ 2 = 25 - 9#
#or，b ^ 2 = 16#
#or，b = 4#
#so，TanA = p / b = 3/4#
这个答案是否正确？
回答：
看解决方案
说明：
#6sinA + 8cosA = 10#
将双方分开 #sqrt（6 ^ 2 + 8 ^ 2）#=#10#
#（6sinA）/ 10 + 8cosA / 10 = 10/10 = 1#
#cosalphasinA + sinalphacosA#=1
哪里 #tanalpha = 4/3# 要么 #阿尔法= 53degree#
这转变为
#sin（阿尔法+ A）= sin90#
#alpha + A = 90#
#A = 90-α#
服用 ##晒黑双方
#TANA = TAN（90-α）#
#TANA = cotalpha#
#TANA = 3/4的#
#6sinA + 8cosA = 10#
#=> 3sinA + 4cosA = 5#
#=>（3/5）sinA +（4/5）cosA = 1#
#=>（3/5）sinA +（4/5）cosA =（sinA）^ 2 +（cosA）^ 2#
#color（red）（sin ^ 2A + cos ^ 2A = 1）#
#=>（3/5）sinA +（4/5）cosA = sinA * sinA + cosA * cosA#
#=> sinA = 3/5，cosA = 4/5#
因此， #tanA = sinA / cosA =（3/5）/（4/5）=（3/5）×（5/4）= 3/4#
