回答：
#(0,-2)# 是一个鞍点
#(-5,3)# 是当地的最低要求
说明：
我们得到了 #G（X，Y）= 3×^ 2 + 6xy + 2Y ^ 3 + 12X-24Y#
首先，我们需要找到哪些点 #（delg）/（delx）# 和 #（delg）/（DELY）# 都等于0。
#（delg）/（delx）= 6×+ 6Y + 12#
#（delg）/（DELY）= 6×+ 6Y ^ 2-24#
#6（X + Y + 2）= 0#
#6（X + Y ^ 2-4）= 0#
#X + Y + 2 = 0#
#X = -y-2#
#-y-2 + Y ^ 2-4 = 0#
#y的^ 2-Y-6 = 0#
#（Y-3）（Y + 2）= 0#
#y = 3或-2#
#X = -3-2 = -5#
#X = 2-2 = 0#
关键点出现在 #(0,-2)# 和 #(-5,3)#
现在进行分类：
决定因素 #F（X，Y）# 是（谁）给的 #D（X，Y）=（^德尔2G）/（delx ^ 2）（德尔^ 2G）/（DELY ^ 2） - （（德尔^ 2G）/（delxy））^ 2#
#（德尔^ 2G）/（delx ^ 2）= DEL /（delx）（（delg）/（delx））= DEL /（delx）（6×+ 6Y + 12）= 6#
#（德尔^ 2G）/（DELY ^ 2）= DEL /（DELY）（（delg）/（DELY））= DEL /（DELY）（6×+ 6Y ^ 2-24）= 12Y#
#（德尔^ 2G）/（delxy）= DEL /（delx）（（delg）/（DELY））= DEL /（delx）（6×+ 6Y ^ 2-24）= 6#
#（德尔^ 2G）/（delyx）= DEL /（DELY）（（delg）/（delx））= DEL /（DELY）（6×+ 6Y + 12）= 6#
#D（X，Y）= 6（12Y）-36#
#D（0，-2）= 72（-2）-36 = -180#
#D（-5,3）= 72（3）-36 = 180#
以来 #D（0，-2）<0#, #(0,-2)# 是一个鞍点。
从那以后 #D（-5,3）> 0和（del ^ 2g）/（delx ^ 2）> 0#, #(-5,3)# 是当地的最低要求。 （#（德尔^ 2G）/（delx ^ 2）= 6# 所以我们不需要做任何计算）。
