你如何解决罪（2x）cos（x）= sin（x）？

回答：

#x = npi，2npi + - （pi / 4）和2npi + - （（3pi）/ 4）# 哪里 #Z在ZZ#

说明：

#rarrsin2xcosx = sinx的#

#rarr2sinx * COS ^ 2X-sinx的= 0#

#rarrsinx（2COS ^ 2X-1）= 0#

#rarrrarrsinx *（sqrt2cosx + 1）*（sqrt2cosx-1）= 0#

什么时候 #sinx的= 0#

#rarrx = NPI#

什么时候 #sqrt2cosx + 1 = 0#

#rarrcosx = -1 / SQRT2 = COS（（3PI）/ 4）#

#rarrx = 2npi + - （（3PI）/ 4）#

什么时候 #sqrt2cosx-1 = 0#

#rarrcosx = 1 / SQRT2 = COS（π/ 4）#

#rarrx = 2npi + - （PI / 4）#

回答：

#x = npi，pi / 4 + npi，（3pi）/ 4 + npi# 哪里 #Z在ZZ#

说明：

我们有，

#color（白色）（xxx）sin2xcosx = sinx#

#rArr 2sinxcosx xx cosx = sinx# 如， #sin 2x = 2sinxcosx#

#rArr 2sinxcos ^ 2x - sin x = 0#

#rArr sinx（2cos ^ 2 - 1）= 0#

现在，

要么，

#sin x = 0 rArr x = sin ^ -1（0）= npi#，哪里 #Z在ZZ#

要么，

#color（白色）（xxx）2cos ^ 2x - 1 = 0#

#rArr 2cos ^ 2x - （sin ^ 2x + cos ^ 2x）= 0# 如 #sin ^ 2x + cos ^ 2 x = 1#

#rArr 2cos ^ 2x-sin ^ 2x-cos ^ 2x = 0#

#rArr cos ^ 2x - sin ^ 2x = 0#

#rArr（cosx + sin x）（cos x - sin x）= 0#

所以，要么 #cos x - sin x = 0 rArr cos x = sin x rArr x = pi / 4 + - npi#，哪里 #Z在ZZ#

要么，

#cos x + sin x = 0 rArr cos x = -sinx rArr x =（3pi）/ 4 + - npi#，哪里 #Z在ZZ#

所以，总结一下，

#x = npi，pi / 4 + - npi，（3pi）/ 4 + - npi#，哪里 #Z在ZZ#