![你如何验证[sin ^ 3（B）+ cos ^ 3（B）] / [sin（B）+ cos（B）] = 1-sin（B）cos（B）？](https://img.go-homework.com/img/img/blank.jpg "你如何验证[sin ^ 3（B）+ cos ^ 3（B）] / [sin（B）+ cos（B）] = 1-sin（B）cos（B）？")
表明cos²π/ 10 +cos²4π/ 10 +cos²6π/ 10 +cos²9π/ 10 = 2。如果我使Cos²4π/ 10 =cos²（π-6π/ 10）＆cos²9π/ 10 =cos²（π-π/ 10），我会有点困惑，它将变为负，因为cos（180°-theta）= - costheta in第二象限。我该如何证明这个问题？
请看下面。 LHS = cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（（6pi）/ 10）+ cos ^ 2（（9pi）/ 10）= cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（pi）/ 10）= cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）= 2 * [cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）] = 2 * [cos ^ 2（pi / 2-（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）] = 2 * [sin ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）] = 2 * 1 = 2 = RHS
Cos ^2π/ 8 + cos ^ 23π/ 8 + Cos ^ 25π/ 8 + cos ^ 27π/ 8求解和回答值？
Rarrcos ^ 2（pi / 8）+ cos ^ 2（（3pi）/ 8）+ cos ^ 2（（5pi）/ 8）cos ^ 2（（7pi）/ 8）= 2 rarrcos ^ 2（pi / 8） + cos ^ 2（（3pi）/ 8）+ cos ^ 2（（5pi）/ 8）+ cos ^ 2（（7pi）/ 8）= cos ^ 2（pi / 8）+ cos ^ 2（（3pi） / 8）+ cos ^ 2（pi-（3pi）/ 8）cos ^ 2（pi-pi / 8）= cos ^ 2（pi / 8）+ cos ^ 2（（3pi）/ 8）+ cos ^ 2 （（3pi）/ 8）+ cos ^ 2（pi / 8）= 2 * [cos ^ 2（pi / 8）+ cos ^ 2（（3pi）/ 8）] = 2 * [cos ^ 2（pi / 8）+ sin ^ 2（pi / 2-（3pi）/ 8）] = 2 * [cos ^ 2（pi / 8）+ sin ^ 2（pi / 8）] = 2 * 1 = 2
1.cos ^ 2（π/ 24）+ cos ^ 2（（19π）/ 24）+ cos ^ 2（（31π）/ 24）+ cos ^ 2（（37π）/ 24）=？解决这个问题
Cos ^ 2（π/ 24）+ cos ^ 2（{19π} / 24）+ cos ^ 2（{31π} / 24）+ cos ^ 2（{37π} / 24）= 2 Fun。我不知道如何随便做这个，所以我们只会尝试一些事情。在比赛中似乎没有明显的补充或补充角度，所以也许我们最好的举动是从双角度公式开始。 cos 2 theta = 2 cos ^ 2 theta - 1 cos ^ 2 theta = 1/2（1 + cos 2 theta）cos ^ 2（π/ 24）+ cos ^ 2（{19π} / 24）+ cos ^ 2 （{31π} / 24）+ cos ^ 2（{37π} / 24）= 4（1/2）+ 1/2（cos（pi / 12）+ cos（{19 pi} / 12）+ cos（{ 31 pi} / 12）+ cos（{37 pi} / 12））现在我们通过减去2 pi来替换coterminal（具有相同trig函数的角度）的角度。 = 2 + 1/2（cos（pi / 12）+ cos（{19 pi} / 12 -2pi）+ cos（{31 pi} / 12 - 2pi）+ cos（{37 pi} / 12 - 2pi） ）= 2 + 1/2（cos（pi / 12）+ cos（ - {5pi} / 12）+ cos（{7pi} / 12）+ cos（{13 pi} / 12））现在我们用补充代替角度角度，否定余弦。我们也在余