设a，b，c> 0和a，b，c在A.P.中a ^ 2，b ^ 2，c ^ 2在G.P.然后选择正确的？ （a）a = b = c，（b）a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2，（c）a ^ 2 + c ^ 2 = 3 b ^ 2，（d）这些都不是

回答：

#A = B = C#

说明：

AP序列的通用术语可以表示为：

#sf（{a，a + d，a + 2d}）#

我们被告知 #{A，B，C}#我们注意到，如果我们采用更高的术语并减去其前一学期，我们会得到共同的差异;从而

#c-b = b-a#

#:. 2b = a + c# ….. 一个

将A代入B我们有：

#（（a + c）/ 2）^ 2 = ac#

#:. a ^ 2 + 2ac + c ^ 2 = 4ac#

#:. a ^ 2 - 2ac + c ^ 2 = 0#

#:. （a-c）^ 2 = 0#

#:. a = c#

如果我们替换 #A = C# 进入方程B，我们有：

#b ^ 2 = c ^ 2 => b = c # （如 #a，b，c gt 0#)

因此我们有 #A = C# 和 #b = c => a = b = c#