回答：
请参考 说明。
说明：
为了表明这一点 #H# 是 连续， 我们需要检查它
连续性 在 #X = 3#.
我们知道， #H# 将会 续。 在 #X = 3#, 当且仅当，
#lim_（x到3-）h（x）= h（3）= lim_（x到3+）h（x）………………… ……….（AST）#.
如 #x到3-，x 3:. H（X）= - X ^ 2 + 4X + 1#.
#:. lim_（x到3-）h（x）= lim_（x到3 - ） - x ^ 2 + 4x + 1 = - （3）^ 2 + 4（3）+ 1#, #rArr lim_（x到3-）h（x）= 4 …………………………….. ……………….（AST ^ 1）#.
同样的， #lim_（x到3+）h（x）= lim_（x到3+）4（0.6）^（x-3）= 4（0.6）^ 0#.
#rArr lim_（x到3+）h（x）= 4 …………………………….. ……………..（AST ^ 2）#.
最后， #时（3）= 4（0.6）^（3-3）= 4 ………………………….. ……（AST ^ 3）#.
#（ast），（ast ^ 1），（ast ^ 2）和（ast ^ 3）rArr h“在”x = 3#时为续.
回答：
见下文：
说明：
要使函数在某一点连续（称之为'c'），必须满足以下条件：
-
#F（C）# 必须存在。
-
#lim_（X-> c）中F（x）的# 必须存在
前者被定义为真，但我们需要验证后者。怎么样？那么，请记住，对于存在的限制，右手和左手限制必须等于相同的值。数学：
#lim_（x-> c ^ - ）f（x）= lim_（x-> c ^ +）f（x）#
这是我们需要验证的：
#lim_（x-> 3 ^ - ）f（x）= lim_（x-> 3 ^ +）f（x）#
到左侧 #x = 3#，我们可以看到 #f（x）= -x ^ 2 + 4x + 1#。此外，在（和）的右侧 #x = 3#, #f（x）= 4（0.6 ^（x-3））#。使用这个：
#lim_（x-> 3）-x ^ 2 + 4x + 1 = lim_（x-> 3）4（0.6 ^（x-3））#
现在，我们只评估这些限制，并检查它们是否相等：
#-(3^2) + 4(3) + 1 = 4(0.6^(3-3))#
#=> -9 + 12 + 1 = 4(0.6^0)#
#=> 4 = 4#
所以，我们已经证实了这一点 #F（x）的# 是连续的 #x = 3#.
希望有帮助:)
