什么是无法集成的功能示例？

这取决于你的意思。你是说你找不到反衍生物的配方？或者你的意思是定积分不存在？

一些功能，如 #sin（X ^ 2）#，有反衍生物，没有简单的公式，涉及你习惯于prealculus的有限数量的函数（他们确实有antiderivatives，只是没有简单的公式）。他们的反衍生物不是“基本的”。

其他功能，如功能 #F（x）的# 当等于1时 #X# 是理性的，0时 #X# 在任何封闭的时间间隔内，非理性都不是“黎曼可积” #A，B#。问题在于，对于区间的给定分区，您总是可以选择全部非理性或全理性的样本点，这将导致总和不会收敛到与所有获得的子区间相同的答案小。

然而，最后一个功能是“Lebesgue integrable”（发音为“Lah-bagh”，在第二个音节中有一个长“a”音）。我不会详细介绍，但简而言之，有许多“整合理论”，给定的函数可能是可积的还是不可积的。