F（x）= x ^ 2（x + 2）的局部极值是什么？

回答：

最小值 #(0, 0)#

千里马 #(-4/3, 1 5/27)#

说明：

得到N-

#Y = X ^ 2（X + 2）#

#Y = X ^ 3 + 2×^ 2#

#DY / DX = 3×^ 2 + 4×#

#（d ^ 2Y）/（DX ^ 2）= 6×+ 4#

#DY / DX = 0 => 3×^ 2 + 4X = 0#

#x中（3×+ 4）= 0#

#X = 0#

#3倍+ 4 = 0#

#X = -4 / 3#

在 #X = 0; （d ^ 2Y）/（DX ^ 2）= 6（0）+ 4 = 4> 0#

在 #X = 0; DY / DX = 0;（d ^ 2Y）/（DX ^ 2）> 0#

因此，该函数具有最小值 #X = 0#

在 #x = 0时; Y =（0）^ 2（0 + 2）= 0#

最小值 #(0, 0)#

在 #X = -4 / 3; （d ^ 2Y）/（DX ^ 2）= 6（-4/3）+ 4 = -4 <0#

在 #X = -4; DY / DX = 0;（d ^ 2Y）/（DX ^ 2）<0#

因此该函数的最大值为 #X = -4 / 3#

在 #x = -4 / 3; y =（ - 4/3）^ 2（-4/3 + 2）= 1 5/27#

千里马 #(-4/3, 1 5/27)#

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