回答：
#的x ^ 2 + Y ^ 2 + 4X-12Y-25 = 0#
说明：
#的x ^ 2 + Y ^ 2 + 2GX + 2FY + C = 0#
#9 + 36 + +6克12F + C = 0#
#6克+ 12F + C + 45 = 0 ….. 1#
#1 + 4-2g-4F + C = 0#
#-2g-4F + C + 5 = 0 ….. 2#
#36 + 25 + +12克10F + C = 0#
#12克+ 10F + C + 61 = 0 …. 3#
通过求解得到g = 2，f = -6 c = -25
因此等式是 #的x ^ 2 + Y ^ 2 + 4X-12Y-25 = 0#
回答：
#的x ^ 2 + Y ^ 2-6 * X-2 * Y-15 = 0#
说明：
该方法需要求解三个同时的一次方程的系统。
让圆的方程在一个 #X，Y# 飞机是
#的x ^ 2 + Y ^ 2 + A * X + B * Y + C = 0#
哪里 #一个#, #B#，和 #C# 是未知数。
构造关于的三个方程 #一个#, #B#，和 #C#，每个点给出一个：
#3 ^ 2 + 6 ^ 2 + 3 * A + 6 * B + C = 0#, #（1）^ 2 +（ - 2）^ 2 +（ - 1）* A +（ - 2）* B + C = 0#，和
#6 ^ 2 + 5 ^ 2 + 6 * A + 5 * B + C = 0#
解决系统应给予
#A = -6#, #B = -2#，和 #C = -15#
因此圆的方程：
#的x ^ 2 + Y ^ 2-6 * X-2 * Y-15 = 0#
参考：
“a圆的方程经过3个给定点”，女子学院数学系，http：//www.qc.edu.hk/math/Advanced%20Level/circle%20given%203%20points.htm
