为什么lim_（x-> oo）（sqrt（4x ^ 2 + x-1）-sqrt（x ^ 2-7x + 3））= lim_（x-> oo）（3x ^ 2 + 8x-4）/（ 2X + ... + X + ...）= ？

回答：

#“看到解释”#

#“乘以 ”#

#1 =（sqrt（4 x ^ 2 + x - 1）+ sqrt（x ^ 2 - 7 x + 3））/（sqrt（4 x ^ 2 + x - 1）+ sqrt（x ^ 2 - 7 x + 3））#

#“然后你得到”#

#lim_ {x-> oo}（3 x ^ 2 + 8 x - 4）/（sqrt（4 x ^ 2 + x - 1）+ sqrt（x ^ 2 - 7 x + 3））#

#“（因为”（a-b）（a + b）= a ^ 2-b ^ 2“）”#

#= lim_ {x-> oo}（3 x ^ 2 + 8 x - 4）/（sqrt（4 x ^ 2（1 + 1 /（4x）-1 /（4x ^ 2）））+ sqrt（x ^ 2（1 - 7 / x + 3 / x ^ 2））#

#= lim {x-> oo}（3 x ^ 2 + 8 x - 4）/（2x sqrt（1 + 0 - 0）+ x sqrt（1 - 0 + 0））#

#“（因为”lim_ {x-> oo} 1 / x = 0“）”#

#= lim {x-> oo}（3 x ^ 2 + 8 x - 4）/（3 x）#

#= lim {x-> oo}（x +（8/3） - （4/3）/ x）#

#= oo + 8/3 - 0#

#= #