不连续性在数学中意味着什么？ +示例

如果函数没有针对特定值（或多个值）定义良好，则该函数具有不连续性;有3种类型的不连续性：无限，点和跳跃。

许多常见功能具有一个或多个不连续性。例如，功能 #Y = 1 / X# 没有明确的定义 #X = 0#，所以我们说它的值不连续 #X#。见下图。

请注意，曲线不会交叉 #X = 0#。换句话说，功能 #Y = 1 / X# 没有y值 #X = 0#.

以类似的方式，周期性功能 #Y =坦# 有不连续性 #x = pi / 2，（3pi）/ 2，（5pi）/ 2 ……#

当分母等于0时，在有理函数中出现无限不连续性。 #y = tan x =（sin x）/（cos x）#，所以不连续发生在哪里 #cos x = 0#.

当您在分子和分母之间找到共同因子时，会发生点不连续。例如，

#Y =（（X-3）（X + 2））/（X-3）#

有点不连续 #X = 3#.

创建分段函数以移除点时，也会发生点不连续。例如：

#f（x）= {x，x！= 2; 3，x = 0}#

有点不连续 #X = 0#.

使用分段或特殊功能发生跳转不连续。例如地板，天花板和分数部分。