回答：
说明：
首先，让我们简化一下，这样我们就可以得到一个可以达到极限的单一分数。
#f（x）=（x（x））/（（x-1）（x）） - （（x-1）（x-1））/（x（x-1））#
#f（x）=（x ^ 2 - （x-1）^ 2）/（（x-1）（x））=（x ^ 2 - （x ^ 2 - 2x + 1））/（（x -1）（X））#
#f（x）=（2x-1）/（（x-1）（x））#
现在，我们需要检查不连续性。这只是能够成为这一部分分母的任何东西
#lim_（x-> 0）（2x-1）/（x（x-1））=（ - 1）/（ - 1 * 0）= + -oo#
#lim_（x-> 1）（2x-1）/（x（x-1））= 3 /（1 * 0）= + -oo#
由于这两个限制都倾向于无穷大，两者都有
F（x）= 1 / cosx的渐近线和孔（如果有的话）是什么？
在x = pi / 2 + pin，n和整数处将有垂直渐近线。会有渐近线。只要分母等于0，就会出现垂直渐近线。让我们将分母设置为0并求解。 cosx = 0 x = pi / 2，（3pi）/ 2由于函数y = 1 / cosx是周期性的，因此将存在无限的垂直渐近线，所有格式都遵循模式x = pi / 2 + pin，n为整数。最后，请注意函数y = 1 / cosx等于y = secx。希望这有帮助！
F（x）= 1 /（2-x）的渐近线和孔（如果有的话）是什么？
该函数的渐近线是x = 2且y = 0。 1 /（2-x）是一个有理的函数。这意味着函数的形状如下：graph {1 / x [-10,10--5,5}}现在函数1 /（2-x）遵循相同的图形结构，但只需进行一些调整。图形首先水平向右移动2.然后在x轴上进行反射，得到如下图形：图形{1 /（2-x）[-10,10,5，-5,5记住这个图表，要找到渐近线，所有必要的是寻找图形不会触及的线条。那些是x = 2，y = 0。
F（x）= sin（pix）/ x的渐近线和孔（如果有的话）是什么？
X = 0处的孔和y = 0处的水平渐近线首先，你必须计算分母的零标记，在这种情况下是x，因此在x = 0时有一个垂直渐近线或一个洞。我们不确定这是否是一个洞或渐近线，所以我们必须计算分子的零标记<=> sin（pi x）= 0 <=> pi x = 0或pi x = pi <=> x = 0或x = 1当你看到我们有一个共同的零标记。这意味着它不是渐近线而是一个洞（x = 0），因为x = 0是分母的唯一零标记，这意味着它们不是垂直渐近线。现在我们采用分母和分子的最高指数的x值并将它们相互分开。但因为只有一种x的指数，函数f（x）不会改变。 <=> sin（pi x）/ x现在，如果分子中的指数大于分母，则表示存在对角线或渐近渐近线。否则，就会有一条直线。在这种情况下，它将是一条直线。现在，您将分子的a值除以分母的值。 <=> Sin（pi）/ 1 <=> 0/1 <=> 0 <=> y = 0 =水平渐近线