假设我在一个长方形的花园里有480美元的栅栏。花园南北两侧的围栏费用为每英尺10美元，东西两侧的围栏费用为每英尺15美元。我怎样才能找到最大花园的尺寸。

我们称之为N和S边的长度 #X# （脚）和另外两个我们会打电话 #Y# （也以英尺为单位）

然后围栏的成本将是：

#2 * X * $ 10# 对于N + S和 #2 * Y * $ 15# 对于E + W

那么 方程 围栏的总费用将是：

#20X + 30Y = 480#

我们分开了 #Y#:

#30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x#

区域：

#A = X * Y#，取代 #Y# 在我们得到的等式中：

#A = x *（16-2 / 3 x）= 16x-2/3 x ^ 2#

要找到最大值，我们必须区分此函数，然后将导数设置为 #0#

#A'= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0#

哪个解决了 #X = 12#

代替早期的等式 #y = 16-2 / 3 x = 8#

回答：

N和S边是12英尺

E和W两侧是8英尺

面积为96平方英尺