你如何证明罪（90°-a）= cos（a）？

回答：

我更喜欢几何证明。见下文。

说明：

如果你正在寻找一个严格的证据，我很抱歉 - 我不擅长那些。我相信像George C.这样的另一个苏格拉底派的贡献者可以做一些比我更坚固的事情;我只想说明为什么这个身份有效。

看看下图：

这是一个通用的直角三角形，有一个 #90 = O# 角度由小盒子和锐角表示 #一个#。我们知道直角三角形中的角度和一般的三角形必须加上 #180 ^ o#，所以如果我们有一个角度 #90# 和一个角度 #一个#，我们的另一个角度必须是 #90-A#:

#（一）+（90-A）+（90）= 180#

#180=180#

我们可以看到三角形中的角度确实增加了 #180#，所以我们走在正确的轨道上。

现在，让我们在三角形上添加一些边长变量。

变量 #小号# 代表斜边， #1# 代表长度，和 #H# 代表高度。

我们现在可以从多汁的部分开始：证据。

注意 ##新浪网，被定义为相反（#H#）斜边除以（#小号#） ， 等于 #H / S# 在图中：

#新浪= H / S#

还要注意顶角的余弦， #90-A#，等于相邻的一面（#H#）除了斜边（#小号#):

#cos（90-A）= H / S#

因此，如果 #新浪= H / S#，和 #cos（90-A）= H / S#…

然后 ##新浪网 必须平等 #cos（90-a）的#!

#新浪= COS（90-a）的#

繁荣，证明完成。

回答：

sin（90 - a）= cos a

说明：

另一种方法是应用trig标识：

sin（a - b）= sin a.cos b - sin b.cos a

sin（90 - a）= sin 90.cos a - sin a cos 90。

由于sin 90 = 1，并且cos 90 = 0，因此，

sin（90 - a）= cos a