回答：
二阶导数测试意味着临界数（点） #X = 4/7# 给出了当地的最小值 #F# 而 什么也没说 关于的性质 #F# 在关键数字（点） #X = 0,1#.
说明：
如果 #F（X）= X ^ 4（X-1）^ 3#，然后产品规则说
#F'（X）= 4×^ 3（X-1）^ 3 + X ^ 4 * 3（X-1）^ 2#
#= X ^ 3 *（X-1）^ 2 *（4（X-1）+ 3×）#
#= X ^ 3 *（X-1）^ 2 *（7X-4）#
设置此值等于零并求解 #X# 暗示 #F# 有关键数字（分数） #X = 0,4 / 7,1#.
再次使用产品规则给出：
#f''（x）= d / dx（x ^ 3 *（x-1）^ 2）*（7x-4）+ x ^ 3 *（x-1）^ 2 * 7#
#=（3x ^ 2 *（x-1）^ 2 + x ^ 3 * 2（x-1））*（7x-4）+ 7x ^ 3 *（x-1）^ 2#
#= x ^ 2 *（x-1）*（（3x-3 + 2x）*（7x-4）+ 7x ^ 2-7x）#
#= x ^ 2 *（x-1）*（42x ^ 2-48x + 12）#
#= 6x ^ 2 *（x-1）*（7x ^ 2-8x + 2）#
现在 #F ''（0）= 0#, #F ''（1）= 0#，和 #F ''（4/7）=二千四百 一分之五百七十六> 0#.
因此，二阶导数检验意味着临界数（点） #X = 4/7# 给出了当地的最小值 #F# 而 什么也没说 关于的性质 #F# 在关键数字（点） #X = 0,1#.
实际上，关键数字（点）在 #X = 0# 给出局部最大值 #F# （并且第一导数测试强大到足以暗示这一点，即使第二导数测试没有提供任何信息）和关键数字（点） #X = 1# 没有给出本地最大值或最小值 #F#，但是（一维）“马鞍点”。
