什么是144-x ^ 2的平方根？

根据定义，任何数字的平方根都是一个数字，如果乘以其自身，则产生一个原始数字。

如果只使用平方根的符号，就像 #sqrt（25）#，传统上只假设一个非负数，如果平方，则产生原始数字（在这种情况下它只是 #5#不是 #-5#).

如果我们想要正面和负面的平方根，那么习惯使用它 #+-# 标志。所以， #+ - SQRT（25）= + - 5#.

如果它不是一个取平方根的数字，而是一个代数表达式，你可能会或者可能不会想出另一个更简单的代数表达式，如果平方，则产生原始表达式。例如，你可以等同

#sqrt（144-24x + X ^ 2）= | X-12 |#

（注意绝对值，因为如上所述，平方根的符号传统上仅暗示非负值）。

在这个问题的特定情况下，没有比平方根更简单的代数表达式

#sqrt（144-X ^ 2）#

这个事实 #144=12^2# 和 #X# 以…的力量指定 #2# 可能会误导一些学生，但不能证明上述表达的任何简化。

此外，应该注意的是，这个表达式通常被认为是在一个领域内 真实 数字（除非明确指出它在…的范围内） 复杂 号）。这意味着限制 #X# 在范围内

#-12 <= x <= 12#.

除非 #X# 在这个范围内，它的平方不会超过 #144# 并且之间会存在平方根 真实 数字。