回答:
如果Gauss-Markof假设成立,则OLS提供任何线性估计的最低标准误差,因此最佳线性无偏估计
说明:
鉴于这些假设
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参数co-efficents是线性的,这只是意味着
#beta_0和beta_1# 是线性但是#X# 变量不一定是线性的#x的^ 2# -
数据来自随机样本
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没有完美的多重共线性,因此两个变量并不是完全相关的。
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#欧洲联盟# /#x_j)= 0# 平均条件假设为零,意味着#x_j# 变量不提供有关未观察变量的平均值的信息。 -
对于任何给定的水平,方差是相等的
#X# 即#var(U)=Σ-^ 2#
那么OLS是线性估计器群中的最佳线性估计器或(Best Linear Unbiased Estimator)BLUE。
如果你有这个额外的假设:
- 方差通常是分布的
然后OLS估计器成为最佳估计器,无论它是线性还是非线性估计器。
这实际上意味着如果假设1-5保持,那么OLS提供任何线性估计器的最低标准误差,并且如果1-6保持则它提供任何估计器的最低标准误差。