什么是f（x）= 2x ^ 3 + 5x ^ 2 - 4x - 3的极值？

回答：

#X_1 = -2# 是最大的

#X_2 =三分之一# 是最低限度的。

说明：

首先，我们通过将一阶导数等于零来确定关键点：

#f'（x）= 6x ^ 2 + 10x -4 = 0#

给我们：

#x = frac（-5 + - sqrt（25 + 24））6 =（ - 5 + - 7）/ 6#

#x_1 = -2# 和 #X_2 =三分之一#

现在我们研究围绕关键点的二阶导数的符号：

#f''（x）= 12x + 10#

以便：

#f''（ - 2）<0# 那是 #X_1 = -2# 是最大的

#f''（1/3）> 0# 那是 #X_2 =三分之一# 是最低限度的。

图{2x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-3 -10,10,10,10}