回答：
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答案是：
说明：
根据以下图片：
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所以我们有：
等式变为：
Y = cos（1 / 3theta）的周期是多少？
对于一般形式，y =（A）cos（Btheta + C）+ D，周期为，T =（2pi）/ B对于给定方程，y = cos（1 / 3theta），周期为T =（ 2pi）/（1/3）= 6pi
你如何将r = 3theta - tan theta转换成笛卡尔形式？
X²+y²=（3tan ^ -1（y / x） - y / x）²; x> 0，y> 0请参阅其他两个方程的解释r = 3theta - tan（theta）代替sqrt（x²+y²）r：sqrt（x²+y²）= 3theta - tan（theta）方形两边：x²+y²=（3θ-tan（theta））²用tan /θ代替y / x：x²+y²=（3θ-y / x）²; x！= 0替换theta的tan ^ -1（y / x）。注意：我们必须根据象限调整反正切函数返回的θ：第一象限：x²+y²=（3tan ^ -1（y / x） - y / x）²; x> 0，y> 0第二和第三象限：x 2 + y 2 =（3（tan ^ -1（y / x）+ pi） - y / x）²; x <0第四象限：x 2 + y 2 =（3（tan ^ -1（y / x）+ 2pi） - y / x）²; x> 0，y <0
在θ=（pi）/ 4处，r =（sin ^ 2theta）/（ - thetacos ^ 2theta）的切线斜率是多少？
斜率是m =（4 - 5pi）/（4 - 3pi）这里是对具有极坐标的切线的参考。从参考中，我们得到以下等式：dy / dx =（（dr）/（d theta）sin（ theta）+ rcos（theta））/（（dr）/（d theta）cos（theta） - rsin（theta））我们需要计算（dr）/（d theta）但是请注意r（theta）可以是通过使用身份sin（x）/ cos（x）= tan（x）简化：r = -tan ^ 2（θ）/ theta（dr）/（dθ）=（g（theta）/（h（theta） ）））'=（g'（θ）h（θ） - h'（θ）g（theta））/（h（θ））^ 2 g（θ）= - tan ^ 2（θ）g'（ theta）= -2tan（theta）sec ^ 2（θ）h（θ）= theta h'（θ）= 1（dr）/（dθ）=（ - 2thetatan（θ）sec ^ 2（θ）+ tan ^ 2（θ）/（θ）^ 2让我们在pi / 4秒^ 2（pi / 4）= 2 tan（pi / 4）= 1 r'（pi / 4）=（-2（ pi / 4）（1）（2）+ 1）/（pi / 4）^ 2 r'（pi / 4）=（ - 2（pi / 4）（1）（2）+ 1）（16 /（ pi ^ 2））r'（pi / 4）=（16-16pi）/（pi ^ 2