你如何将r = 3theta - tan theta转换成笛卡尔形式？

回答：

#x²+y²=（3tan ^ -1（y / x） - y / x）²; x> 0，y> 0#

请参阅其他两个方程的解释

说明：

#r = 3theta - tan（theta）#

替代 #sqrt（x²+y²）# 对于r：

#sqrt（x²+y²）= 3theta - tan（theta）#

正方形两边：

#x²+y²=（3theta - tan（theta））²#

替代 #Y / X# 对于 #tan（THETA）#:

#x²+y²=（3theta - y / x）²; x！= 0#

替代 #黄褐色^ -1（Y / X）# 对于 ##THETA。注意：我们必须调整 ##THETA 由基于象限的反正切函数返回：

第一象限：

#x²+y²=（3tan ^ -1（y / x） - y / x）²; x> 0，y> 0#

第二和第三象限：

#x²+y²=（3（ tan ^ -1（y / x）+ pi） - y / x）²; x <0#

第四象限：

#x²+y²=（3（ tan ^ -1（y / x）+ 2pi） - y / x）²; x> 0，y <0#