回答：
#COLOR（蓝色）（ - （2Y ^（5/2））/（1 + 4XY ^（3/2）））#
说明：
我们需要隐式区分它，因为我们没有一个变量的函数。
当我们分化时 #Y# 我们使用链规则：
#d / DY * DY / DX = d / DX#
作为一个例子，如果我们有：
#y的^ 2#
这将是：
#d / DY（Y ^ 2）* DY / DX = 2ydy / DX#
在此示例中，我们还需要在术语上使用产品规则 #XY ^ 2#
写作 #sqrt（y）的# 如 #y的^（1/2）#
#y的^（1/2）+ XY ^ 2 = 5#
鉴别：
#1 / 2Y ^（ - 1/2）* DY / DX + X * 2ydy / DX + Y ^ 2 = 0#
#1 / 2Y ^（ - 1/2）* DY / DX + X * 2ydy / DX = -y ^ 2#
分解出 #DY / DX#:
#DY / DX（1 / 2Y ^（ - 1/2）+ 2XY）= - Y 1 2#
被除以 #（1 / 2Y ^（ - 1/2）+ 2XY）#
#DY / DX =（ - Y 1 2）/（（1 / 2Y ^（ - 1/2）+ 2XY））=（ - Y 1 2）/（1 /（2sqrt（Y））+ 2XY#
简化：
乘以： #2sqrt（y）的#
#（ - Y 1 2 * 2sqrt（Y））/（2sqrt（Y）1 /（2sqrt（Y））+ 2XY * 2sqrt（y）的#
#（ - Y 1 2 * 2sqrt（Y））/（取消（2sqrt（Y））1 /（取消（2sqrt（Y）））+ 2XY * 2sqrt（y）的#
#（ - Y 1 2 * 2sqrt（Y））/（1 + 2XY * 2sqrt（Y））= - （2sqrt（Y ^ 5））/（1 + 4xsqrt（Y ^ 3））=颜色（蓝色）（ - （2Y ^（5/2））/（1 + 4XY ^（3/2）））#
