等式9y ^ 2-4x ^ 2 = 36告诉我它的双曲线是什么意思？

在我们开始解释我们的双曲线之前，我们首先要以标准形式设置它。意思是，我们希望它在 #y ^ 2 / a ^ 2 - x ^ 2 / b ^ 2 = 1# 形成。要做到这一点，我们首先将两边除以36，得到左边的1。一旦完成，您应该：

#y ^ 2/4 - x ^ 2/9 = 1#

一旦你有了这个，我们可以做一些观察：

1. 没有h和k
2. 它是一个 #y的^ 2 / A ^ 2# 双曲线（意味着它有一个 垂直横轴。

现在我们可以开始找到一些东西。我将指导您如何找到大多数老师要求您在测试或测验中找到的一些内容：

1. 中央
2. 顶点

   3.Foci

3. 渐近线

请看下面的插图，以便了解图片的位置和方式：

由于没有h或k，我们知道它是一个双曲线 中心的起源 (0,0).

该 顶点 只是双曲线分支开始曲线的点。如图所示，我们知道它们很简单 #（0，+ -a）#.

一旦我们找到了 #一个# 从我们的等式（#sqrt（4）=# 2），我们可以将其插入并获取顶点的坐标： (0,2) 和 (0,-2).

该 焦点 是与顶点距离中心的顶点距离相同的点。我们通常用变量标记它们 #C#他们可以使用以下公式找到： #C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2#.

所以现在我们插上我们的 #A ^ 2# 和 ·B ^ 2#。请记住，我们在等式中的含义已经是平方的，所以我们不需要再次对它进行平方。

#4 + 9 = c ^ 2#

#c = + -sqrt（13）#

我们的焦点始终与顶点在同一垂直线上。所以我们知道我们的焦点会是 (0,#sqrt13#) 和 (0, #-sqrt13#).

最后，我们有渐近线。 渐近线 只是“障碍”，阻止树枝直接进入太空，并迫使它们弯曲。

如图所示，我们的渐近线只是线条 #Y = + - A / BX#

所以我们需要做的就是插入我们的东西，我们的渐近线就是 #Y = 2/3×# 和 #Y = -2 / 3×#

希望有帮助:)