什么是苍鹭的配方? +示例

什么是苍鹭的配方? +示例
Anonim

苍鹭的公式允许您通过三边的长度来评估三角形的面积。

该地区 #一个# 三角形的两边长度 #a,b##C# 是(谁)给的:

#A = SQRT(SP×(SP-A)×(SP-B)×(SP-C))#

哪里 #SP# 是半流量计:

#SP =(A + B + C)/ 2#

例如;考虑三角形:

这个三角形的面积是 #A =(碱×高)/ 2#

所以: #A =(4×3)/ 2 = 6#

使用Heron的公式:

#SP =(3 + 4 + 5)/ 2 = 6#

和:

#A = SQRT(6×(6-5)×(6-4)×(6-3))= 6#

Heron公式的演示可以在几何或数学教科书或许多网站中找到。如果您需要,请查看:

回答:

苍鹭的公式通常是找到三角形区域的最差选择。

说明:

备择方案:

区域 #小号# 有边的三角形 #A,B,C#

#16S ^ 2 =(A + B + C)( - A + B + C)(A-B + C)(A + B-C)#

区域 #小号# 方形边三角形 #A,B,C#

#16S ^ 2 = 4AB-(C-A-B)^ 2 =(A + B + C)^ 2-2(A ^ 2 + B ^ 2 + C ^ 2)#

带顶点的三角形区域 #(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3)#

#S = 1/2 | (x_1- x_3)(y_2 - y_3) - (x_2 - x_3)(y_1 - y_3)| = 1/2 | x_1 y_2 - x_2 y_1 + x_2 y_3 - x_3 y_2 + x_3 y_1 - x_1 y_3 |#

哦,是的,苍鹭的公式是

#S = sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}# 哪里 #S = 1/2(A + B + C)#