Y = ax ^ 2 + bx的图形具有（1，-2）的极值。找到a和b的值？

回答：

#a = 2# 和 #B = -4#

说明：

鉴于： #y = ax ^ 2 + bx，y（1）= -2#

从给定的可以用1代替x和2代替y并写下面的等式：

#-2 = a + b“1”#

我们可以使用第一个导数为0来编写第二个等式 #x = 1#

#dy / dx = 2ax + b#

#0 = 2a + b“2”#

从等式2中减去等式1：

#0 - -2 = 2a + b - （a + b）#

#2 =#

#A = 2#

通过替换来找到b的值 #a = 2# 方程式1：

#-2 = 2 + b#

#-4 = b#

#b = -4#

回答：

#F（X）= 2×^ 2-4x#

说明：

#F（X）= AX ^ 2 + BX#, #X##在##RR#

• #1##在##RR#
• #F# 是可以区分的 #X_0 = 1#
• #F# 有一个极端 #X_0 = 1#

根据费马的定理 #F'（1）= 0#

但 #F'（X）= + 2AX B#

#F'（1）= 0# #<=># #2A + B = 0# #<=># #B = -2a#

#F（1）= - 2# #<=># #A + B = -2# #<=># #A = -2-B#

所以 #B = -2（-2-b）的# #<=># #B = 4 + 2b的# #<=>#

#B = -4#

和 #A = -2 + 4 = 2#

所以 #F（X）= 2×^ 2-4x#