F（x）= x ^ 3-7x的局部极值是什么？

当函数的导数为零时，发生转折点（局部极值），

即何时 #F'（X）= 0#.

那是什么时候 #3×^ 2-7 = 0#

#=> X = + - SQRT（7/3）#.

自二阶导数 #F ''（X）= 6×#，和

#f''（sqrt（7/3））> 0和f''（ - sqrt（7/3））<0#, 它意味着 #sqrt（7/3）# 是一个相对最小值 #-sqrt（7/3）# 是一个相对最大值。

通过替换回原始等式可以找到相应的y值。

函数图表验证了上述计算。

图{x ^ 3-7x -16.01,16.02，-8.01,8}