如何在不使用三角函数的情况下表达cos（pi / 3）* sin（（3 pi）/ 8）？

回答：

#cos（pi / 3）* sin（（3pi）/ 8）= 1/2 * sin（（17pi）/ 24）+ 1/2 * sin（pi / 24）#

说明：

从…开始 #color（红色）（“和差公式”）#

#sin（x + y）= sin x cos y + cos x sin y“”“”#第一个等式

#sin（x-y）= sin x cos y - cos x sin y“”“”#第二个等式

从第一个等式中减去第二个

#sin（x + y）-sin（x-y）= 2cos x sin y#

#2cos x sin y = sin（x + y）-sin（x-y）#

#cos x sin y = 1/2 sin（x + y）-1/2 sin（x-y）#

此时让 #X = PI / 3# 和 #Y =（3PI）/ 8#

然后用

#cos x sin y = 1/2 sin（x + y）-1/2 sin（x-y）#

#cos（pi / 3）* sin（（3pi）/ 8）= 1/2 * sin（（17pi）/ 24）+ 1/2 * sin（pi / 24）#

上帝保佑美国….