回答：
说明：
表明cos²π/ 10 +cos²4π/ 10 +cos²6π/ 10 +cos²9π/ 10 = 2。如果我使Cos²4π/ 10 =cos²（π-6π/ 10）＆cos²9π/ 10 =cos²（π-π/ 10），我会有点困惑，它将变为负，因为cos（180°-theta）= - costheta in第二象限。我该如何证明这个问题？
请看下面。 LHS = cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（（6pi）/ 10）+ cos ^ 2（（9pi）/ 10）= cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（pi）/ 10）= cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）= 2 * [cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）] = 2 * [cos ^ 2（pi / 2-（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）] = 2 * [sin ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）] = 2 * 1 = 2 = RHS
如何在不使用三角函数的情况下表达cos（pi / 3）* sin（（3 pi）/ 8）？
Cos（pi / 3）* sin（（3pi）/ 8）= 1/2 * sin（（17pi）/ 24）+ 1/2 * sin（pi / 24）以颜色（红色）开始（“总和差异”公式“）sin（x + y）= sin x cos y + cos x sin y”“”“第一个方程sin（xy）= sin x cos y - cos x sin y”“”“第二个方程从第1个减去第2个方程sin（x + y）-sin（xy）= 2cos x sin y 2cos x sin y = sin（x + y）-sin（xy）cos x sin y = 1/2 sin（x + y）-1 / 2 sin（xy）此时设x = pi / 3和y =（3pi）/ 8然后使用cos x sin y = 1/2 sin（x + y）-1/2 sin（xy）cos（pi / 3）*罪（（3pi）/ 8）= 1/2 *罪（（17pi）/ 24）+ 1/2 *罪（π/ 24）上帝保佑美国......
如何在不使用三角函数的情况下表达cos（pi / 3）* sin（（5 pi）/ 8）？
它可能是“作弊”，但我只会用1/2代替cos（ pi / 3）。你可能应该使用身份cos a sin b =（1/2）（sin（a + b）-sin（a-b））。输入= pi / 3 = {8 pi} / 24，b = {5 pi} / 8 = {15 pi} / 24。然后cos（ pi / 3）sin（{5 * pi} / 8）=（1/2）（sin（{23 * pi} / 24）-sin（{ - 7 * pi} / 24））= （1/2）（sin（{ pi} / 24）+ sin（{7 * pi} / 24））在最后一行我们使用sin（ pi-x）= sin（x）和sin（ -x）= - 的sin（x）。正如你所看到的，与仅输入cos（pi / 3）= 1/2相比，这是笨重的。当您无法评估产品中的任何一个因素时，三角积和和产品差异关系会更有用。