什么是130的平方根?

什么是130的平方根?
Anonim

实际答案是11到12之间的数字,如 #121 < 130 < 144# 所以 #sqrt(11 ^ 2)<sqrt130 <sqrt(12 ^ 2)#.

但是评估root通常是不好的形式,因为它只会给我们一个丑陋的数字,我们需要将所有内容都作为近似,因为你不能把根的确切值等等所以它通常不值得麻烦。

我们可以做的是,将数字考虑在内,看看是否有办法在根目录下获得较小的数字。

考虑因素我们只检查质数并从最小(2)到最大的工作。你不必这样做,但这种方式是最简单的,因为你将涵盖每个基础,不会忘记一个数字左右。

考虑我们列出数字并在旁边放一个条

130 |

然后我们在条的另一侧放置130可以完美除以的最小素数和数字下的商

130 | 2

65 |

依此类推,直到我们达到1.记住这些快捷方式以查看数字是否会分开在这里是有帮助的(即:所有均数可以除以2,所有以5或0结尾的数字可以除以5,如果总和或每个数字都是3,6或9,可以除以3,依此类推。)

最后它出来了

130 | 2

65 | 5

13 | 13

1 | / 130 = 2 5 13

由于这些数字都不是完美的正方形,我们不能从根本上取出任何东西。所以大多数情况下只是说 #sqrt130# 就是这样,应该就够了。

如果您的老师真的想要一个值,您可以使用上面的范围并开始估算值,如果您没有计算器。即:

#11 <sqrt130 <12#

由于130接近121而不是144,我们可以猜测它的根将接近11而不是144.我们以11,5结账。

#11.5 * 11.5 = 132.25#

#132.25 > 130#

#11 <sqrt130 <11.5#

所以我们发现了一个更好的上限,现在,因为132,25接近130而不是121,我们可以猜测根将接近11.5而不是11.所以我们可以用11.4测试

#11.4 * 11.4 = 129.96#/

#129.96 < 130#

#11.4 <sqrt130 <11.5#

等等,直到我们得到足够好的估计。如果你有一个计算器,你可以把它放入并找到值。这是约 #11.401754#