间隔(0,9)上f(x)= sin(x)+ ln(x)的绝对极值是多少?

间隔(0,9)上f(x)= sin(x)+ ln(x)的绝对极值是多少?
Anonim

回答:

没有最大值。最低是 #0#.

说明:

没有最大值

#xrarr0#, #sinxrarr0##lnxrarr面向对象#所以

#lim_(xrarr0)abs(sinx + lnx)= oo#

所以没有最大值。

没有最低限度

#g(x)= sinx + lnx# 并注意到 #G# 是持续的 #A,B# 任何积极的 #一个##B#.

#g(1)= sin1> 0# #' '##' '# #g(e ^ -2)= sin(e ^ -2)-2 <0#.

#G# 是持续的 #E ^ -2,1# 这是一个子集 #(0,9#.

根据中间值定理, #G# 有一个零 #E ^ -2,1# 这是一个子集 #(0,9#.

相同的数字是零 #f(x)= abs(sinx + lnx)# (这一切都必须是非负面的 #X# 在域中。)