回答：
看说明……
说明：
这是一个矛盾证明的草图：
假设 #sqrt（5）= p / q# 对于一些正整数 P | 和 #Q |.
不失一般性，我们可以假设 #p，q# 是最小的这样的数字。
然后根据定义：
#5 =（p / q）^ 2 = p ^ 2 / q ^ 2#
将两端相乘 #q构成^ 2# 要得到：
#5 q ^ 2 = p ^ 2#
所以 ·P ^ 2# 是可以被整除的 #5#.
然后是 #5# 是素数， P | 必须被整除 #5# 太。
所以 #p = 5m# 对于某些正整数 #M#.
所以我们有：
#5 q ^ 2 = p ^ 2 =（5m）^ 2 = 5 * 5 * m ^ 2#
将两端除以 #5# 要得到：
#q ^ 2 = 5 m ^ 2#
将两端除以 #平方公尺# 要得到：
#5 = q ^ 2 / m ^ 2 =（q / m）^ 2#
所以 #sqrt（5）= q / m#
现在 #p> q> m#所以 #q，m# 是一对较小的整数，其商是 #sqrt（5）#，与我们的假设相矛盾。
所以我们的假设是 #sqrt（5）# 可以用。来表示 #P / Q# 对于一些整数 P | 和 #Q | 是假的。那是， #sqrt（5）# 不合理。那是， #sqrt（5）# 是非理性的。
